*Article en cours de rédaction
L’objectif de cet article est de proposer une validation du dimensionnement des ancrages de poutres en I sur une toiture plane soumise aux efforts de soulèvement du vent. En effet, sur une ossature bois, la toiture est légère et donc susceptible d’être arrachée par le vent.
La première partie décrit les règles de bon montage pour que les calculs soient valables.
La seconde partie décrit les principales règles de calcul applicables pour vérifier la résistance à l’arrachement des poutres.
Typiquement, les poutres en I utilisées sont de type InoJoist ou Steico Joist avec âme en fibres de bois et membrures en lamibois.
Aperçu du fichier de calcul
Estimation de la charge d’arrachement des vis de charpente
F=110*Densité bois*Diamètre corps de vis*Longueur vissée
Exemple avec une vis de 8×100 tenant 2 planches de Douglas :
Diamètre corps = diamètre mesuré sans les filets = 6mm
Longueur vissée = 45mm (la planche support)
Densité Douglas = 0.4
F = 110*0.4*6*45 = 11800N
1kg force = 9.81N
F = 11800/9.81 = 1211kg
Estimation de la charge de rupture des vis de charpente
F = Contrainte admissible * (rayon corps de vis)^2 * pi
Exemple avec une vis de charpente diamètre 8 :
Contrainte admissible acier : 400MPa
Corps de vis : 6mm de diamètre (rayon 3mm)
Pi=3.1416
F = 400*3*3*3.1416 = 11310N = 1153kg
On constate une similitude des contraintes à rupture pour l’arrachement de la vis et sa rupture
Estimation de la charge de soulèvement par poutre
Surface de toiture portée par poutre = longueur * pas (m)
Force de soulèvement dûe au vent = 250kg/m2
Soit pour l’Astrolab :
Longueur poutres 9m10
Pas entraxes poutres : 0,58m
Surface de toiture portée par poutre = 5.27m2
Force d’arrachement par poutre = 250*5.27=1320kg
La force réelle sera plus faible car il faut soustraire le poids de la charpente. Cependant, les rafales de vent peuvent significativement augmenter la force instantanée et on considèrera le poids de la charpente comme négligeable.
Force d’arrachement par appui :
Fappui = Ftotale / nombre appuis
Ici, on approximera que la poutre est en appui aux 2 extrémités. Dans le fichier de calcul, il est possible de mettre les 2 points d’appui à un emplacement aléatoire le long de la poutre.
Fappui = Ftotale/2 = 1320/2 = 660kg
Afin de ne pas solliciter excessivement les vis en fatigue (à cause du vent), les poutres sont également collées sur le chainage. Cela permet de limiter les bruits de craquement ainsi que la prise de jeu des vis. La colle choisie sera de type PU D4, généralement le collage réalisé casse dans le bois et non la colle, on prendra donc la résistance du bois à la délamination en compte pour le calcul. Les encollages réalisés n’étant pas parfaits sur de telles surfaces, on estime que 30% de la surface de collage contribue effectivement à la tenue du collage.
Estimation de la tenue à l’arrachement du collage :
Contrainte de délamination admissible bois : 1.5MPa
Largeur de collage : 90mm
Longueur de collage : 180mm
Taux de surface effectivement encollée : 30%
Force d’arrachement du collage = surface de collage théorique * taux effectif d’encollage * contrainte de délamination admissible
F = 90*180*0.30*1.5 = 7290N = 743kg
Résistance à l’arrachement de l’âme :
On suppose un cône de répartition de contraintes de 45 degrés.
L’espace entre membrures est de 320mm.
La longueur d’âme reprenant effectivement les efforts d’arrachement est donc de 320mm.
L’âme est encastrée de 10mm dans les membrures, elle est collée sur les 2 faces, soit 20mm linéaires collés par section.
Si on reprende le calcul précédent
Force d’arrachement de l’âme = longueur collée * largeur collée * contrainte de délamination bois
F = 320*20*1.5 = 9600N = 979kg
Effets de bords
Le clivage et la déformation asymétrique de la poutre devront être évités absolument, afin d’éviter les efforts parasites qui pourraient drastiquement réduire la tenue à l’arrachement de la poutre.
Conclusion :
– avec 2 vis de 8mm par extrémité, vissées au minimum sur 45mm de longueur, on satisfait le critère d’arrachement avec un coefficient de sécurité = 2
– avec un collage d’au moins 90x180mm à chaque extrémité, on satisfait également le critère d’arrachement, les efforts clivants étant bloqués par les vis.- le collage de l’âme dans la membrure inférieure satisfait également le critère d’arrachement. La complexité de l’effort requiert cependant une validation expérimentale compte tenu du faible coefficient de sécurité = 1.5
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